Измеритель угловой скорости волоконно оптический гироскоп. Принцип работы оптических гироскопов

Волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) можно разделить на два класса :

фазовые, в которых измеряется сдвиг фазы обусловленный вращением;

резонаторные (или двухчастотные), в которых измеряется расщепление резонансных частот пассивного кольцевого волоконного резонатора, пропорциональное угловой скорости.

Первый тип ВОГ представляет собой многовитковый волоконный аналог классического интерферометра Саньяка (рис. 3.31). Конструкция ВОГ на основе катушки волокна позволяет существенно повысить чувствительность прибора без увеличения его габаритных размеров. В этом случае площадь, охватываемая контуром,

где - число витков в катушке; а - площадь, охватываемая одним витком. Выражение (3.96) для принимает вид

Для цилиндрической катушки радиуса

Важным является существенное отличие фазовых ВОГ от других датчиков интерферометрического типа. Как показано в п. 3.4, в многомодовых интерферометрах набег фазы световой волны под действием измеряемых физических полей существенно зависит от номера моды. Саньяковский сдвиг фазы оказывается в первом приближении одинаковым для всех мод в многомодовом волоконном интерферометре. Это теоретически ясно из выражений (3.96) и (3.101), в которые не входит показатель преломления среды. Точный расчет подтверждает эти соображения . Таким образом в фазовых ВОГ могут использоваться многомодовые волоконные световоды, однако при этом необходимо, чтобы световые потоки, распространяющиеся во встречных направлениях, имели одинаковый модовый состав и условия их ваода в световод, были строго одинаковы .

В рассматриваемой нами (рис. 3.31) простейшей схеме ВОГ с двумя делительными зеркалами интенсивность света на входе фотодетекторов (без учета потерь в элементах ВОГ)

где - интенсивность света на выходе источника излучения.

Несложные операции с электрическими сигналами на выходах фотодетекторов позволяют получить выходной сигнал

где - коэффициент пропорциональности, определяемый параметрами фотодетекторов и электронных схем. Простота обработки исключает зависимость выходного сигнала от флуктуаций мощности источника излучения.

Основной недостаток этой схемы, исследовавшейся на первых этапах создания ВОГ, - низкая чувствительность при малых скоростях вращения. Из определения чувствительности ВОГ

очевидно, что при малых скоростях вращения числовое значение мало.

Максимум чувствительности достигается в схемах, использующих дополнительный фазовый сдвиг между встречными волнами . В этом случае

Таким образом, чувствительность гироскопа становится максимальной при При малых скоростях вращения выходной сигнал прямо пропорционален угловой скорости:

Часто используется понятие «масштабный коэффициент гироскопа». Под ним подразумевают коэффициент, характеризующий соотношение между угловой скоростью и измеряемой величиной. В случае фазового ВОГ с «подставкой» угловая скорость и выходной сигнал (ток, напряжение) связаны соотношением

Повышение чувствительности фазовых ВОГ за счет заданной фазовой «подставки» однако, не решает проблемы. Необходимо создать прибор, работающий в широком диапазоне с минимальными случайными и систематическими погрешностями и низким порогом чувствительности. С этой целью в реальных конструкциях принимаются специальные меры для устранения основных причин погрешностей и расширения динамического диапазона

Теоретически, как и во всех волоконно-оптических датчиках, основные ограничения на порог чувствительности и точность ВОГ налагает наличие дробовых шумов фотодетектора, однако в действительности более существенную роль играет ряд других физических процессов. В первую очередь - явления, приводящие, как и эффект Саньяка, к невзаимному сдвигу фаз встречных световых волн.

Сдвиг фаз во внешнем магнитном поле, обусловленный хорошо известным эффектом Фарадея, пропорционален величине где - элементарный участок оптического контура; Н - напряженность магнитного поля, действующего на этот участок; V - постоянная Верде. Если Н - величина, постоянная для всего контура, то фарадеевский сдвиг фаз равен нулю, так как Наличие градиента магнитного поля или различие в

поляризациях встречных волн делают этот сдвиг отличным от нуля. Магнитная экранировка и использование волокон, сохраняющих поляризацию, ослабляют влияние эффекта Фарадея.

Двулучепреломление в волоконном световоде является одним из основных источников ошибок и шумов в ВОГ. Эллиптичность волокна, механические напряжения и другие подобные причины снимают вырождение по поляризации в одномодовом волокне В результате ортогональные линейно-поляризованные моды распространяются с разными скоростями. Само по себе это явление не должно приводить к невзаимному сдвигу фаз. Однако в реальных волокнах случайное расположение участков с двойным лучепреломлением и эллиптичностью сердцевины, а также связь между ортогонально-поляризованными модами приводят к тому, что эффективные оптические пути встречных волн интерферометра становятся различными. Наведенное двулучепреломление и связь между ортогонально-поляризованными модами сильно зависят от внешних акустических и тепловых флуктуаций. Сдвиг нуля ВОГ, обусловленный двулучепреломлением, и поляризационный шум значительно уменьшаются при использовании световодов, сохраняющих поляризацию . Необходим также контроль состояния поляризации в ответвителях на входе и выходе интерферометра .

К невзаимному сдвигу фаз в ВОГ приводит и высокочастотный эффект Керра , известный из нелинейной оптики. Суть его состоит в том, что показатель преломления среды зависит от интенсивности распространяющегося в ней света. Если интенсивности встречных световых волн не равны, постоянные их распространения становятся различными. Этот эффект проявляется очень слабо, однако его необходимо учитывать при создании высокоточных ВОГ. Один из путей минимизации влияния эффекта Керра состоит в использовании электронной системы автоматического выравнивания интенсивностей встречных волн , что, однако, значительно усложняет прибор. Другое решение проблемы заключается в использовании источников излучения с достаточно широким спектром (суперлюминесцентных диодов). При этом усредненный по спектру сдвиг фаз равен нулю .

К числу причин, влияющих на невзаимный сдвиг фаз, необходимо отнести и нестабильность заданной фазовой «подставки». В реальных устройствах ее величина зависит от изменений внешних условий и поляризации вводимого в интерферометр излучения .

Особое место среди факторов, ухудшающих характеристики ВОГ, занимают релеевское рассеяние в световоде и отражение от элементов гироскопа . Эти процессы не влияют на когерентность излучения, но фазы рассеянного и отраженного света могут существенно меняться при изменении внешних условий, а также при акустических и тепловых флуктуациях в пространстве, окружающем световод. Рассеянные и отраженные волны

интерфирируют со встречными волнами и сдвиг фаз, вызванный вращением, становится неразличимым на фоне этой интерференции. Эффективный способ снижения уровня шума, обусловленного рассматриваемыми факторами, состоит в уменьшении длины когерентности излучения источника. Разность хода встречных лучей, определяемая эффектом Саньяка, достаточно мала. Если выбрать источник с широким спектром, так что длина когерентности будет лишь ненамного больше влияние значительной части отраженного и рассеянного света устраняется. Лишь та его часть, которая попадает на фотодетектор с задержкой, не превышающей участвует в формировании шумового сигнала.

Рис. 3.32 Волоконно-оптический гироскоп: 1 - волоконная катушка; 2 - матрица из четырех направленных ответвителей

Безусловно, необходимо и уменьшение числа отражающих поверхностей в ВОГ, т. е. числа элементов в объемном исполнении.

Динамический диапазон фазовых ВОГ ограничивает прежде всего то обстоятельство, что выходной сигнал есть тригонометрическая (т. е. отнюдь не линейная) функция сдвига фаз Линейный участок функций или мал. Кроме того, понятные трудности связаны с периодичностью этих функций. В результате для создания ВОГ с приемлемым динамическим диапазоном необходима специальная обработка его выходного сигнала.

В настоящее время известен ряд перспективных схемных решений фазовых ВОГ , из которых мы выделим те, которые в комплексе решают проблемы уменьшения уровня шумов, погрешностей, повышения чувствительности и расширения динамического диапазона.

В схеме гироскопа, приведенной на рис. 3.32, используется квадратурное детектирование с помощью матрицы из четырех пассивных направленных ответвителей, модуляция масштабного коэффициента и электронная обработка сигнала . Такая схема позволяет в значительной мере исключить ошибки, вызванные невзаимными сдвигами фаз различной природы, линеаризовать выходную характеристику ВОГ (расширить динамический диапазон). Кроме того, регистрация сигнала по переменному току с использованием фильтров или резонансных усилителей приводит к существенному уменьшению влияния шумов источника излучения и регистрирующих схем (эти шумы зависят от частоты как

Направленные ответвители, изготовленные путем сплавления волокон, исключающим их скручивание (см. гл. 4), работают,

как трехдецибельные мосты, обеспечивая при делении сдвиг фаз между световыми волнами. Как видно из рис. 3.32, использование матрицы ответвителей позволяет получить на выходах четырех фотодетекторов нормализованные сигналы вида

Сдвиг фазы в направленном ответвителе всегда отличается от на некоторую величину а которая в силу слабой зависимости параметров ответвителя от внешних условий может зависеть от времени. Кроме того, по причинам, изложенным выше, в ВОГ может иметь место дополнительный сдвиг фаз встречных волн приводящий к систематическим и случайным ошибкам в измерениях. С учетом существования величин выражения (3.105) принимают вид:

Как уже отмечалось, в рассматриваемой схеме осуществляется модуляция масштабного коэффициента ВОГ. С этой целью можно модулировать одну из двух величин, входящих в основное уравнение ВОГ -радиус катушки или длину волны К:

При этом величина становится функцией времени. Заметим, что модуляция или К практически не приводит к модуляции Модуляция легко осуществляется, если волоконная катушка намотана на пьезоэлектрический цилиндр, модуляция длины волны источника излучения К - при использовании полупроводникового -лазера (см. гл. 4).

В качестве примера рассмотрим случай, когда меняется по закону

причем Тогда

Ограничиваясь первым порядком величины получаем

где - саньяковский сдвиг фазы,

Электронная система обработки сигналов осуществляет следующие операции:

Подставив значения из уравнений (3.106), получаем, что

Величина представляющая собой отклонение заданной фазовой «подставки» от значения обычно медленно меняется во времени (в соответствии с изменениями температуры) , поэтому и третье слагаемое в выражении (3.109) пренебрежимо малы. Дифференцируя выражение (3.108), получаем, что

В реальных условиях при современной технологии , поэтому на выходе фильтра, настроенного на частоту модуляции получаем выходной сигнал

Таким образом, амплитуда сигнала на частоте модуляции прямо пропорциональна и соответственно угловой скорости вращения, при этом в значительной мере исключаются ошибки, вызванные невзаимными сдвигами фаз различной природы, и низкочастотные шумы. Чем выше частота модуляции тем ближе к действительности проведенный расчет.

Важно, что рассмотренная схема не содержит сложных замкнутых систем автоматического управления, обработка сигнала может производиться достаточно простыми электронными средствами.

ВОГ такого типа может быть полностью волоконным (не содержать элементов в объемном и планарном исполнении), что снижает число отражающих поверхностей и потери излучения при согласовании.

Этими же достоинствами обладает и другая схема ВОГ, имеющая линейную выходную характеристику, а значит и широкий динамический диапазон (рис. 3.33, а). Фазовый модулятор, представляющий собой пьезоэлектрический цилиндр с несколькими витками волокна (см. гл. 4), расположен несимметрично относительно входа - выхода интерферометра, поэтому происходит модуляция сдвига фазы между встречными волнами.

Рис. 3.33. ВОГ с линеаризацией масштабного коэффициента а - функциональная схема; б - временная диаграмма; 1 - источник излучения, 2 - волоконная катушка: 3 - фазовый модулятор» 4 - генератор модулирующей частоты f, 5 - фотодетектор. 6 - полосовой усилитель, 7 - переключатель каналов, 8, 9 - полосовые фильтры, 10 - измеритель сдвига фаз

Если на модулятор подается напряжение с угловой частотой то ток на выходе фотодетектора меняется по закону

где - коэффициент пропорциональности; - амплитуда фазовой модуляции.

Осуществляя переключение между каналами 1 и 2 в моменты времени, соответствующие максимумам и минимумам модулирующего напряжения, как это показано на временных диаграммах (рис. 3.33, б), и выделяя фильтрами сигналы на частоте получаем на выходе первого канала

и на выходе второго канала

где А - коэффициент пропорциональности, определяемый параметрами фотодетектора, электронных схем и глубиной модуляции. Измеряя сдвиг фаз между сигналами первого и второго каналов аналоговым измерителем сдвига фаз или цифровым счетчиком временных интервалов, мы получаем значение удвоенного саньяковского сдвига, прямо пропорционального угловой скорости вращения.

Таким образом, в рассмотренной схеме регистрация сигнала по переменному току существенно снижает уровень шумов, непосредственное измерение фазового сдвига линеаризует масштабный коэффициент прибора. Однако ошибки, связанные с эффектами Фарадея, Керра, двулучепреломлением, остаются, для их устранения необходимо принимать меры, рассмотренные выше.

В другой схеме ВОГ (рис. 3.34), описанной в работах , так же как и в лазерном гироскопе, измеряется расщепление резонансных частот кольцевого резонатора, вызванное вращением с помощью внешнего лазерного источника излучения. В этом случае устраняются недостатки лазерных гироскопов, связанные с наличием нелинейного элемента - активной среды в резонаторе.

Рис. 3.34. Резонаториып ВОГ: 1 - гелий-неоновый лазер; 2, 4 - акустические ячейки Брэгга, 3 - генератор частоты ; 5 - генератор частоты 6 - направленный ответвитель 7 - резонатор, 8,9 - фотодетекторы, 10 - схема автоиодстройки частоты ; 11 - схема автоподстройки периметра резонатора, 12 - смеситель

Свет с частотой от источника излучения поступает на две брэгговские акустооптические ячейки, сдвигающие световую частоту на величины и соответственно. Излучение с частотой через направленный ответвитель вводится в кольцевой волоконный резонатор и распространяется в нем по часовой стрелке. Излучение с частотой также вводится в резонатор и распространяется против часовой стрелки. Система автоподстройки длины периметра подстраивает ее так, чтобы резонансная частота резонатора для волны, бегущей по часовой стрелке, совпала с частотой . Система автоподстройки частоты генератора подстраивает величину так, чтобы совпадала с резонансной частотой для волны, бегущей против часовой стрелки. В результате величины есть резонансные частоты волоконного резонатора для встречных направлений, а их разность пропорциональна произведению числа витков катушки на ее радиус тогда как расщепление частот пропорционально просто радиусу

В выражении для чувствительности резонаторного ВОГ, в отличие от фазового, появляется эффективный показатель преломления моды световода пэфф. Во-первых, это означает, что в резонаторных ВОГ можно использовать только одномодовые световоды, так как значение пэфф зависит от номера моды. Во-вторых, в резонаторных ВОГ наряду с общими для обоих типов ВОГ погрешностями и шумами (вызванными обратным рассеянием и отражением, двулучепреломлением, эффектами Фарадея и Керра) появляется погрешность, обусловленная зависимостью от внешних воздействий, изменений давления, температуры и т. п. (см. п. 3.3). Надо отметить, что при одновременном измерении и частотного интервала между соседними продольными модами волоконного резонатора лэфф становится измеряемой величиной и

Методика измерения расщепления резонансшях частот для встречных направлений с помощью внешнего источника излучения, используемая в резонаторных ВОГ, накладывает жесткие ограничения на ширину спектральной линии излучения. Лучшие результаты получены с использованием гелий-иеонового одночастотного лазера, тогда как в фазовых ВОГ используются слабокогерентные источники (полупроводниковые лазеры и светодиоды). Кроме того, даже если предположить, что излучение монохроматично, порог чувствительности резонаторного ВОГ будет

зависеть от ширины резонансной кривой оптического резонатора, минимальная измеряемая угловая скорость 60 будет определяться выражением

где Г - ширина резонансной кривой оптического резонатора; - среднее в единицу времени число фотонов, попадающих на фотодетектор; - квантовая эффективность фотодетектора; - время осреднения в ВОГ. В целях повышения добротности резонатора (уменьшения Г) имеет смысл увеличивать его длину (например, за счет использования многовитковой конструкции) до тех пор, пока потери в световоде не станут сравнимыми с потерями за счет других факторов

Наряду с перечисленными недостатками необходимо отметить два несомненных преимущества резонаторных ВОГ перед фазовыми. Первое из них заключается в том, что измеряемая величина - расщепление частот - прямо пропорциональна угловой скорости 0. Это означает, что динамический диапазон резонаторного ВОГ не ограничен сверху.

Второе приемущество резонаторных ВОГ состоит в том, что по своей сути они являются цифровыми приборами, легко стыкующимися с вычислительными устройствами. В них, как и в лазерных гироскопах , измерение разности частот за определенный интервал времени есть не что иное, как счет числа импульсов.

Число импульсов соответствует углу поворота системы за время

Фазовые ВОГ измеряют аналоговый сигнал, и лишь в специальных схемах, подобных описанной выше, измерение фазы приводится к измерению интервалов времени.

Делятся на волоконно-оптические и лазерные гироскопы. Принцип действия основан на эффекте Саньяка : появление фазового сдвига встречных электромагнитных (световых) волн во вращающемся кольцевом интерферометре. Эффект прямо пропорционален угловой скорости вращения интерферометра, площади, охватываемой путём распространения световых волн в интерферометре и частоте излучения.

Принцип действия оптических гироскопов теоретически объясняется с помощью специальной теории относительности. Согласно СТО скорость света постоянна в любой инерциальной системе отсчёта, в то время как в неинерциальной системе она может отличаться от данного постоянного значения. При посылке луча света в направлении вращения прибора и против направления вращения определяемая интерферометром разница во времени прихода лучей позволяет найти разницу оптических путей лучей в инерциальной системе отсчёта, и, следовательно, величину углового поворота прибора за время прохождения луча.

Лазерный гироскоп

Лазерный гироскоп - оптический прибор для измерения угловой скорости, принцип действия которого основан на эффекте Саньяка.

Находит применение в системах инерциальной навигации (определение координат и параметров движения различных объектов и управление их движением, основанное на свойствах инерции тел и являющееся автономным, т.е. не требующим наличия внешних ориентиров или поступающих извне сигналов).

Устройство и принцип работы.

Лазерный гироскоп обычно представляет собой кольцевой резонатор с тремя или четырьмя зеркалами, расположенными по углам полости в форме треугольника или квадрата. Два лазерных луча, генерируемые разрядом между анодами и катодом и усиливающиеся в полостях гироскопа, непрерывно циркулируют по резонатору в противоположных направлениях. В датчике формируется интерференционная картина из светлых и тёмных полос. Положение полос не меняется, если гироскоп не вращается (в плоскости кольцевого контура) относительно инерциальной системы отсчёта, а при повороте резонатора (корпуса гироскопа), фотоприёмники измеряют угол поворота, считая пробегающие по ним интерференционные полосы.

Таким образом, в лазерном гироскопе создаётся и поддерживается стоячая волна, а её узлы и пучности в идеальном случае связаны с инерциальной системой отсчёта. На точность подобных гироскопов негативно обратное рассеяние, т.е. рассеяние лазерного луча на поверхностях зеркал и молекулах газа.

Рис.5. Схема лазерного гироскопа

Волоконно-оптический гироскоп

Волоконно-оптический гироскоп - это оптико-электронный прибор, измеряющий угловую скорость, принцип действия которого основан на эффекте Саньяка.

Свойства прибора:

высокая точность;

малые габариты и масса конструкции;

большой диапазон измеряемых угловых скоростей;

высокая помехоустойчивость, благодаря диэлектрической природе волокна;

высокая надежность, благодаря отсутствию механических элементов.

Устройство и принцип работы. Лазерные лучи распространяются по замкнутому пути с помощью оптического волновода (световода). Для направления лазерного луча по замкнутому пути используется одномодовое оптоволокно, а лазерное излучение подаётся из внешнего источника. Для повышения чувствительности гироскопа и увеличения длины оптического пути используют световод большой длины (до 1000 м), уложенный витками.

Поворот гироскопа определяется посредством фотоприёмника, регистрирующего интерференционную картину пятен, создаваемую лучами.

На точность волоконо-оптических гироскопов, как и на точность лазерных гироскопов, негативное влияние оказывает обратное рассеяние.

Рис.6. Схема волоконно-оптического гироскопа

Провели эксперименты по определению скорости света на вращающейся платформе. В опытной установке Саньяка (рис. 1) на платформе находились как источник, так и приёмник света (фотопластина).

Рис. 1.

Свет от источника разделялся стеклом на два луча, которые обходили контур в противоположных направлениях и направлялись на фотопластинку. Эффект Саньяка проявлялся в смещении фаз встречных излучений в зависимости от скорости вращения платформы.

В установке Гарреса, в отличие от схемы Саньяка, источник света был подвешен над центром вращающейся платформы, а на краю платформы был установлен отражатель луча света. Далее этот отражённый луч разделялся на два луча, которые обходили контур в противоположных направлениях.

В обоих этих экспериментах было показано, что скорость света остаётся постоянной только относительно поверхности массивного гравитирующего тела Земли, вне зависимости от состояния покоя или вращения самой платформы. В литературе этот эффект получил наименование эффекта Саньяка.

Эффект Саньяка используется в лазерных и волоконно-оптических гироскопах. Эти гироскопы уже начинают применяться на практике для определения угловой скорости вращения в пространстве летательных аппаратов и других движущихся объектов, но широкое их внедрение в эксплуатацию сдерживается недостаточной чувствительностью этих приборов при малых угловых скоростях.

Рассмотрим простейшую принципиальную схему волоконно-оптического гироскопа (рис. 2).

Рис. 2.

На рис. 2а изображён одновитковый контур радиусом а с использованием оптического одномодового волокна (оптоволокна). На рис. 2б изображён тот же контур, свёрнутый в катушку. Лучи света противоположных направлений пропускают по одному и тому же волокну, что позволяет более эффективно использовать волокно.

В одновитковом контуре, изображённом на рис. 2а, лучи света противоположных направлений проходят весь контур, после чего измеряется смещение фаз. Контур вращается вместе с объектом с угловой скоростью Ω. Окружная скорость вращения оптического волокна равна v . Тогда скорость распространения света в волокне в направлении вращения будет равна: c – v ; скорость света в противоположном направлении составит: c + v . Где c – скорость света в вакууме. Следовательно, свет попутного направления придёт в точку встречи (к измерителю фазы) с опозданием. Это запаздывание света по времени ∆t определится из выражения:

Поскольку окружная скорость оптического волокна гироскопа v на много порядков меньше скорости света c , выражение (2) можно упростить и записать в виде:

где λ – длина волны света.

Подставляя в (4) выражения окружной скорости и длины оптического волокна: v = Ω·a ; L = 2π·a , и учитывая, что произведение π·a 2 – представляет собой площадь S , очерченную оптоволокном, можно записать:

\[\Delta \psi = \frac{{8\pi \cdot S \cdot \Omega }}{{c \cdot \lambda }}.\]

(5)

Эта формула считается основной. Она применима и для одновиткового контура, и для многовитковой катушки, в последнем случае площадь S представляет собой сумму площадей всех витков.

Анализ этой формулы показывает, что круговая форма навивки оптоволокна предпочтительна, поскольку окружность заметает максимальную площадь при фиксированной длине волокна. Но всё же формула эта не очень информативна, поскольку она ничего не говорит о том, как быть с габаритами (с радиусом навивки) волокна? Сейчас наблюдается тенденция к миниатюризации гироскопов, а это вряд ли правильно, и вот почему.

Учитывая, что v = Ω·a , и подставляя это выражение в (4) получим:

\[\Delta \psi = \frac{{4\pi \cdot L \cdot a \cdot \Omega }}{{c \cdot \lambda }}.\]

(6)

Как видно из формулы (6), смещение фаз встречных излучений пропорционально длине оптического волокна гироскопа и радиусу навивки волокна. Эти параметры примечательны тем, что оказывают наибольшее влияние на чувствительность гироскопа и тем, что они выбираются при конструировании прибора. И выбирать надо, очевидно, наибольшие возможные значения этих параметров. Из формулы (6) видно, что при максимально возможной и фиксированной величине L чувствительность гироскопа прямо зависит от радиуса навивки волокна.

Если, например, гироскоп проектируется для использования на авиалайнере как датчик угловой скорости крена, то, очевидно, что максимально возможный радиус укладки оптоволокна будет равен радиусу фюзеляжа самолёта. Другими словами, в этом случае оптоволокно можно уложить по внутренней поверхности фюзеляжа в плоскости перпендикулярной строительной оси самолёта (рис. 3а).

Рис. 3. Варианты укладки оптоволокна при использования гироскопа на авиалайнере: а) датчик угловой скорости крена; б) датчик угловой скорости тангажа; в) датчик угла поворота

Если же гироскоп проектируется к использованию как датчик угловой скорости тангажа, оптоволокно можно уложить на боковой внутренней поверхности фюзеляжа (рис. 3б). При этом для эффективного использования оптического волокна, проекция укладки на вертикальную плоскость, проходящую через строительную ось фюзеляжа, должна быть по возможности ближе к окружности.

Если гироскоп будет использоваться как датчик угла поворота – оптоволокно можно уложить на нижней (или верхней) внутренней поверхности фюзеляжа (рис. 3в). Проекция укладки на горизонтальную плоскость также должна быть по возможности ближе к окружности. Все остальные устройства гироскопа: источник света, приёмник, измеритель смещения фаз, поляризатор, фильтры и т.д., – можно собрать в корпусе прибора.

Поскольку средний радиус фюзеляжа самолёта на два порядка больше радиуса навивки волокна выпускаемых на сегодняшний день гироскопов, то этот приём позволит увеличить разрешающую способность гироскопа на два порядка.

Выводы

При фиксированной длине оптического волокна измеряемый эффект оптических гироскопов зависит не только от угловой скорости вращения, но и от радиуса навивки оптического волокна. Следовательно, в итоге, измеряемый эффект зависит от окружной скорости оптоволокна.
Для увеличения измеряемого эффекта при малых угловых скоростях и фиксированной длине оптоволокна необходимо увеличивать окружную скорость оптоволокна за счёт увеличения радиуса укладки волокна.
Геометрические размеры авиалайнеров позволяют увеличить радиус укладки оптоволокна до нескольких метров и тем самым позволяют в десятки раз увеличить разрешающую способность волоконно-оптических гироскопов.
Увеличение разрешающей способности волоконно-оптических гироскопов приведёт к их широкому внедрению в эксплуатацию.

Литература:

Sagnac G. L’éther lumineux démontre par l’effet du vent relatif d"éther dans un interférométrie en rotation uniforme. Comptes Rendus, 157 (1913), S. 708...710.
Harress F. Die Geschwindigkeit des Lichtes in bewegten Körpern? Dissertation, Jena, 1912. Пер. с нем. в кн. У.И. Франкфурт, А.М. Френк, «Оптика движущихся тел». М.: Наука, 1972, стр. 69.
Гужеля Ю.А. Неиспользованные возможности эффекта Саньяка при измерении скорости объекта. IX международная конференция «Инновации в науке и образовании – 2011». Труды, Часть 1. Калининград 2011, стр. 173. УДК 535.225(06).

Отзыв на статью:

Амал-Топарх Юрьев Г.А. Отзыв на работу Ю.А. Гужеля «Эффект Саньяка и неиспользованные возможности волоконно-оптических гироскопов при измерении малых угловых скоростей» . , 2015.

Большинство конструкций ВОГ реализуют схему кольцевого оптического гироскопа нерезонансного типа с источником излучения, находящимся вне кольцевого многовиткового оптического контура, в котором проявляется вихревой эффект Саньяка. Это обстоятельство, а также технологические достижения последних лет в области разработки высококачественного оптоволокна, твердотельных полупроводниковых источников света, элементов интегральной оптики и др. предопределяют ряд достоинств ВОГ по сравнению с ЛГ. К ним следует отнести простоту конструкции с твердотельным выполнением (в перспективе полностью на гибридных интегральных микроэлементах), меньшую массу, габариты и стоимость. Современные конструкции ВОГ уже практически сопоставимы по точности с ЛГ. Все это определяет большие перспективы применения ВОГ в БИНС, в частности, для БПЛА.

На рис. 5.14 представлена принципиальная схема ВОГ.

Излучение источника света разделяется в расщепителе на две волны и , которые поступают в противоположные концы катушки оптического волокна, распространяются по ней в противоположных направлениях, рекомбинируют на расщепителе и смешиваются в фотоприемнике, где интерферируют. На выходе фотоприемника – фототок , линейно связанный с интенсивностью света на его входе. При отсутствии вращения оптического контура обе волны, распространяясь по нему, проходят одинаковый путь, и разность фаз волн и на фотоприемнике отсутствует. При вращении оптического контура с угловой скоростью эти волны проходят разные оптические пути, причем разность путей 2ΔL на длине одного витка катушки оптического волокна определяется соотношением (5.36). Разность путей порождает разность времен прихода волн на фотоприемник и, следовательно, соответствующую разность фаз электромагнитных колебаний Δφ c , пропорциональную угловой скорости (см. 5.41)

где индекс " " означает, что разность фаз Δφ c возникает за счет эффекта Саньяка; - число витков катушки оптического волокна; - площадь, охватываемая витком катушки; R – радиус витка; L- длина волокна.

Из (5.54) следует выражение для масштабного коэффициента К ВОГ

В известных конструкциях ВОГ величина К может составлять (1…40)

Теперь, на основе (5.51), имея в виду, что разность частот колебаний , угол расхождения лучей , получим для интенсивности света в фотоприемнике:

а для тока на выходе фотоприемника:

где - квантовая эффективность фотоприемника; - заряд электрона; - постоянная Планка; - частота излучения; - амплитуда фототока.

Согласно (5.54), (5.56), приращение фототока определяет угловую скорость вращения основания . Практическая реализация этого принципа измерения требует прежде всего таких схемно-конструктивных решений ВОГ, в которых обеспечивается свойство взаимности, при наличии которого встречные волны при проходят одинаковые оптические пути, сохраняя определенное состояние поляризации и форму волнового фронта. С этой целью в конструкциях катушки ВОГ часто используют одномодовое, сохраняющее поляризацию волокно, а излучение в катушку вводят и выводят из нее через одномодовый, фильтр, включающий, в частности, волоконный одномодовый пространственный фильтр и поляризатор (рис. 5.15) .

Следует отметить, что наличие в этой схеме ВОГ двух расщепителей дополнительно выравнивает фазы волн , которые дважды проходят через расщепители и дважды от них отражаются, в то время как в невзаимной схеме ВОГ на рис. 5.14 волна проходит через расщепитель дважды, а дважды от него отражается с соответствующим скачком фазы. Характерные параметры катушки одномодного оптического волокна ВОГ составляют: диаметр сердцевины волокна – 7 мкм, полный диаметр волокна с защитным покрытием – 250 мкм, длина волокна – 1000 м и более, потери в волокне – 0,2 дБ/км при длине волны 1,55 мкм. В качестве источников излучения используются лазерные диоды, светодиоды и суперлюминисцентные диоды; в качестве фотоприемников – полупроводниковые и лавинные фотодиоды .

Схема на рис. 5.15 – схема минимальной взаимной конфигурации. В соответствии с (5.54), (5.55) зависимость интенсивности от саньяковской разности фаз Δφ c носит косинусоидальный характер (рис. 5.16), причем собственно Δφ c весьма мала.

Так, например, применительно к ВОГ, в котором используется катушка с радиусом 0,1 м и длиной волокна 1000 м при скорости вращения разность фаз Δφ c =10 -5 рад . Очевидно в этом случае, когда рабочая область на характеристике I(Δφ c) находится вблизи точки Δφ c = 0, крутизна преобразования Δφ c , а следовательно и , в информационный сигнал очень мала. Кроме того, при вариациях , как видно из (5.55), имеет место аддитивная погрешность (дрейф нулевого сигнала).

Для повышения чувствительности ВОГ между встречными волнами искусственно вводят разность фаз Δφ c =π ⁄2; в этой точке крутизна характеристики I(Δφ c) - максимальна. На практике с учетом минимизации отношения сигнал/шум величину смещения Δφ c часто выбирают в диапазоне π⁄2< Δφ c < 3π⁄4 . Введение разности фаз обычно осуществляют путем размещения на одном из входов в катушку фазового модулятора. Наибольшее распространение получила схема с использованием взаимного фазового модулятора (рис. 5.17).

Собственно фазовый модулятор, например, представляет собой несколько витков оптоволокна, намотанного на пьезокерамическую трубку. Модулирующее напряжение, поступающее от задающего генератора и деформирующее трубку периодически изменяет длину оптоволокна и его показатель преломления, в результате чего периодически изменяется оптический путь волны, проходящей через модулятор, и возникает искусственное приращение ее фазы. Это приращение выбирается равным . В соответствии с рис. 5.17 модуляция фазы волны , распространяющейся в катушке по часовой стрелке, происходит с временным опережением по отношению к модуляции фазы волны , где - время обхода катушки. Выбирая в качестве полупериода модуляции, обеспечивают периодическое изменение разности фаз Δφ М с амплитудой .

Рис. 5.18 иллюстрирует процесс фазовой модуляции встречных волн в ВОГ по прямоугольному закону и соответственно процесс модуляции интенсивности света в фотоприемнике. При модуляция интенсивности света отсутствует.

При она имеет место, причем для интенсивностей на рис. 5.18 справедливо:

Глубина модуляции ∆I :

Выходной сигнал, пропорциональный (5.57), формируется в демодуляторе (рис. 5.17). Существенно то, что, помимо обеспечения максимальной крутизны преобразования Δφ c в информационный сигнал, в этой схеме ВОГ исключается аддитивная погрешность, порождаемая вариациями , коэффициентами усиления в электронной цепи обработки сигнала и амплитуды модуляции, но сохраняется мультипликативная погрешность – вариации масштабного коэффициента и его нелинейность.

Следует отметить, что во взаимном фазовом модуляторе часто используется косинусоидальная модуляция. В этом случае Δφ M =Δφ MO cosω M t где - соответственно амплитуда и частота модуляции . Тогда на основе (5.56) получим:

Разложение правой части (5.58) в ряд по бесселевым функциям первого рода дает:

где - бесселевы функции нулевого, первого, второго и третьего порядка соответственно.

Для , в частности, имеем:

причем своего максимума достигает своего максимума, равного 0,53, при .

Осуществляя демодуляцию на частоте , получим согласно (5.59) выходной сигнал, пропорциональный 2I 0 J 1 (φ мо)sin∆φ с ; при этом собственно частота модуляции составляет .

С целью уменьшения уровня мультипликативных погрешностей, обеспечения линейности его выходной характеристики в широком диапазоне измеряемых угловых скоростей ВОГ выстраивают по компенсационной схеме (схема с ²обнулением² саньяковской разности фаз Δφ c ). Для этого в оптическом контуре распространения встречных волн необходимо обеспечивать дополнительную искусственную разность фаз Δφ М (²сигнал² обратной связи) таким образом, чтобы выполнилось условие:

Δφ c + Δφ М =0. (5.60)

Наиболее распространенный способ формирования переменной Δφ М заключается в использовании, например, пьезокерамического фазового модулятора, как и ранее расположенного на входе в катушку оптического волокна, на который, в рассматриваемом случае, поступает пилообразное напряжение, скорость изменения которого пропорциональна Δφ c . На рис. 5.19 представлены характерные законы модуляции этим напряжением фаз встречных волн соответственно, причем модуляция осуществляется с запаздыванием по отношению к модуляции на время распространения волны по катушке оптического волокна.

При достижении максимального значения модулятором осуществляется скачок фазы на величину . Как видно на рис. 5.19, необходимая разность фаз Δφ М накапливается на интервалах и составляет , где - крутизна пилообразного изменения . Из (5.60) с учетом (5.54) получим:

где - оптическая длина одного витка катушки.

Тогда крутизна такова:

Фактически формирование эквивалентно сдвигу круговой частоты волн; сдвиг же циклической частоты совпадает по модулю с разностью частот , определяемой согласно (5.48) как разность частот встречных волн в резонаторе ЛГ.

Как видно (рис. 5.19), в процессе формирования компенсирующей разности фаз Δφ M =φ′ M τ O за счет "сброса" фазы на интервалах возникают стробы, порождающие погрешности ВОГ в течение времени после каждого сброса, если высота этих строб отличается от . Известны подходы к уменьшению влияния этого возмущающего фактора .

Следует отметить также, что подсчет числа "сбросов" (с учетом их знака) обеспечивает измерение приращения угла Δα поворота ВОГ на интервале измерения. Действительно, на основе (5.61) для ВОГ с катушкой диаметром из волокна с показателем преломления имеем:

(5.62)

Интегрированием (5.62) на периоде пилообразной фазовой модуляции, на котором достигается приращение фазы, равное , для соответствующего этому приращению угла поворота Δα мин получим:

(5.63)

Соотношение (5.63) определяет минимальное приращение угла поворота, регистрируемое при каждом скачке фазы на . Так, при длине волны , диаметре катушки , показателе преломления волокна приращение Δα мин составляет . Схема компенсационного ВОГ с пилообразной фазовой модуляцией представлена на рис. 5.20.

Современные конфигурации ВОГ характеризуются использованием цифровой обработки информации в его замкнутом контуре и широким применением интегральных оптических компонент (светоделителей, поляризаторов, фазовых модуляторов и др.), выполняемых по гибридной технологии, в частности на электрооптической подложке из ниобата лития. Схема высокоточного ВОГ с сохраняющим поляризацию волокном, в котором используются эти подходы, представлена на рис. 5.21.

Одним из перспективных направлений построения высокоточных ВОГ является применение в катушке сравнительно недорогого одномодового оптического волокна с деполяризацией поступающего в него оптического излучения . Перспективными являются трехосные архитектуры ВОГ с использованием ряда элементов для одновременного обслуживания всех трех измерительных каналов .

Рассмотрим теперь кратко основные источники погрешностей ВОГ. Фундаментальный порог чувствительности ВОГ регламентируется дробовым (фотонным) шумом фотоприемника, уровень которого, в свою очередь, зависит от мощности оптического излучения, поступающего в фотоприемник. При этом среднеквадратичное значение соответствующего фазового шума фотоприемника σ ∆φп определяется соотношением :

(5.64)

где - мощность входного излучения в ВОГ; ∆f - полоса пропускания системы обработки сигнала.

Из (5.64) с учетом (5.54) для среднеквадратичного значения порога чувствительности ВОГ как измерителя угловой скорости получим

(5.65)

Для ВОГ, имеющего , , , , порог чувствительности (5.65) составляет .

Одним из основных источников погрешностей ВОГ, а также основным механизмом потерь в волокне, является обратное рэлеевское рассеяние. Оно представляет собой рассеяние волн на микронеоднородностях волокна, а также за счет их отражения от дискретных оптических элементов в направлениях, противоположных основным встречным волнам. При этом когерентная составляющая обратного рассеяния интерферирует с основными волнами, что порождает флуктуации разности фаз встречных волн. Соответствующая максимальная погрешность измерения угловой скорости вращения определяется соотношением :

где - угол ввода излучения в сердцевину волокна; - коэффициент рассеяния света в волокне.

Одним из эффективных способов уменьшения этой погрешности является уменьшение степени когерентности между основными и рассеянными волнами. Это может быть достигнуто, в частности, за счет использования широкополосного источника света с малой длиной когерентности. При этом, вследствие большой разницы оптических путей основных и рассеянных волн, интерференционная картина, порождаемая их взаимодействием, размывается. В качестве широкополосных источников используют, в частности, суперлюминисцентные источники света. Отметим, что уменьшению влияния обратного рэлеевского рассеяния способствует и использование периодической фазовой модуляции.

Обозначает осреднение по времени.

Как следует из (5.67), при погрешность, порождаемая эффектом Керра, отсутствует. Она отсутствует также при выполнении условия , что достигается использованием, например, суперлюминесцентных источников.

Другим невзаимным эффектом, который приводит к появлению погрешности ВОГ, является магнитооптический эффект Фарадея. Во внешнем магнитном поле при повороте плоскости поляризации излучения изменяется показатель преломления волокна, и появляется дополнительная разность фаз встречных волн. Этот эффект не столь выражено проявляется в ВОГ с волокном, сохраняющим поляризацию. Наиболее эффективный способ уменьшения этих погрешностей – магнитное экранирование ВОГ.

Существенный вклад в погрешности ВОГ вносят также зависящие от времени температурные градиенты вдоль оптического волокна . Они порождают нестационарные изменения показателя преломления и длин участков волокна. Эти изменения приводят к невзаимности, поскольку встречные волны проходят эти участки за различное время. В предположении, что температура оптического волокна катушки изменяется линейно от его внутреннего слоя намотки к наружному, соответствующую погрешность измерения угловой скорости можно представить так:

где - температура в точке оптического волокна; ∆Т - изменение разности температур по сечению катушки; - линейный коэффициент теплового расширения волокна; δ∆Т/ δt - температурный градиент во времени.

Оценки показывают, что погрешность является одной из определяющих в ВОГ. Уменьшение может быть достигнуто за счет симметричной, относительно середины оптического контура, намотки катушки. При этом части волокна, которые отстоят одинаково от средней точки оптического контура, находятся рядом друг с другом. Это приводит к симметричному распределению температуры относительно средней точки и теоретически к исключению погрешности . Одновременно используется температурное циклирование катушки после ее намотки для стабилизации размеров и относительного положения витков, а также алгоритмическая компенсация остаточного температурного дрейфа в процессе эксплуатации ВОГ.

Помимо указанных возмущающих факторов следует отметить также вибрационные возмущения, которые порождают погрешности ВОГ через возмущение параметров оптического волокна. Возникающая при этом погрешность пропорциональна скорости изменения вибрационного ускорения с коэффициентом порядка, где - ускорение силы тяжести (НТК ²физоптика²). Существенно может быть также влияние акустических шумов через пьезооптический эффект в частотной полосе до нескольких .

В целом погрешности ВОГ характеризуются уровнем нестабильности масштабного коэффициента (главным образом температурной) и его нелинейностью, систематической составляющей дрейфа (смещение нуля) гироскопа, стабильностью дрейфа в запуске и от запуска к запуску, шумовой составляющей выходного сигнала. Существенный вклад в эти параметры вносят, естественно, не только оптические, но и электронные компоненты ВОГ.

В таблице 5.3 представлены основные характеристики ряда ВОГ отечественных компаний.

2 Гироскоп - устройство, способное измерять изменение углов ориентации связанного с ним тела относительно инерциальной системы координат. До недавнего времени в системах навигации в основном применялись механические гироскопы, работа- ющие на основе эффекта удержания оси вращения тела в одном направлении инерциального про- странства. Механические гироскопы - дорогостоящие приборы, поскольку для их корректной работы требуется высокая точность формы тела вращения и минимально-возможное трение подшипников.

3 В настоящее время, одним из наиболее перспективных классов гиро-приборов считается класс оптических гироскопов. Принцип действия большинства оптических гироскопов основан на эффекте Саньяка. Основные достоинства таких гироскопов: отсутствие подвижных частей; простота конструкции; короткое время запуска; высокая чувствительность; высокая линейность характеристик; низкая потребляемая мощность; высокая надежность.

Эффект Саньяка 4 Эффект Саньяка – появление фазового сдвига встречных электромагнитных волн во вращающемся кольцевом интерферометре. Δφ – фазовый сдвиг; k – волновое число; S – площадь, окаймленная оптическим путем; с – скорость волны; Ω – угловая скорость вращения системы. В рамках кинематической теории может быть получена формула (коэффициент преломления на оптическом пути принят равным единице):

5 Эффект Саньяка прямо пропорционален угловой скорости вращения интерферометра, площади, охватываемой путём распространения световых волн в интерферометре и частоте излучения. Эффект Саньяка обусловлен невзаимностью распространения встречных волн во вращающейся системе отсчета, связанной с различными длинами оптических путей.

Кольцевой лазерный гироскоп (КЛГ) 7 Частоты двух генерируемых световых волн, распространяющихся в противоположных направлениях по треугольному оптическому пути, неодинаковы из - за разности оптической длины L. Биения По сути, это обычный интерферометр Саньяка.

Недостатки КЛГ: 9 1. Нелинейность выходного сигнала при малой угловой скорости (влияние синхронизма). 2. Дрейф выходного сигнала из-за газовых потоков в лазере. 3. Изменение длины оптического пути под воздействием теплового расширения, давления и механических деформаций.

Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) 10 В отличие от КЛГ волоконно - оптические гироскопы позволяют измерять собственно угловую скорость, а не её приращение. Главными элементами ВОГ являются излучатель, рас - щепитель луча, многовитковый замкнутый контур из одно - модового диэлектрического световода с малым затуханием и фотоприемник. Волоконно - оптический гироскоп представляет собой интерферометр Саньяка, в котором круговой оптический контур заменен на катушку из длинного одномодового оптического волокна.

Преимущества перед КЛГ: 12 Эффект Саньяка, на котором основан принцип работы прибора, проявляется на несколько порядков сильнее из - за малых потерь в оптическом волокне и большой длины волокна. Конструкция ВОГ целиком выполняется в виде твердого тела, что облегчает эксплуатацию и повышает надежность по сравнению с КЛГ. ВОГ измеряет скорость вращения, в то время как КЛГ фиксирует приращение скорости. Конфигурация ВОГ позволяет " чувствовать " реверс направления вращения. Возможность измерения малых угловых скоростей.

13 потенциально высокая чувствительность (точность) прибора; малые габариты и масса конструкции; невысокая стоимость производства и конструирования при массовом изготовлении, относительная простота технологии; ничтожное потребление энергии; большой динамический диапазон измеряемых угловых скоростей; отсутствие вращающихся механических элементов (роторов) и подшипников; практически мгновенная готовность к работе; нечувствительность к большим линейным ускорениям. Свойства ВОГ:

14 ВОГ с кольцевым резонатором пассивного типа Выходной сигнал светоприемника резко реагирует на изменение фазы при однократном прохождении световой волной кольцевого оптического пути. Можно создать высокочувствительный датчик, измеряющий смещение резонансного пика, обусловленное поворотом. Модифицировав таким образом схему, можно уменьшить длину волокна чувствительного кольца (если гироскоп среднего класса, то вполне можно использовать даже одновитковое волоконное кольцо). Повысить чувствительность ВОГ можно с помощью кольцевого оптического резонатора, используя для этого полупрозрачные зеркала с высокими коэффициентами отражения, закрепленные на концах кольца из оптического волокна. Такой резонатор, усиливает моды, соответствующие стоячим волнам данного резонатора, и ослабляет другие.

15 Основные элементы ВОГ При конструировании волоконных оптических гироскопов, как правило, в качестве излучателей используют полупроводниковые лазеры (лазерные диоды), светодиоды и суперлюминесцентные диоды. Специфика конструкции ВОГ предъявляет дополнительные требования к источникам излучения. К ним относят: соответствие длины волны излучения номинальной длине волны световода, где потери минимальны; обеспечение достаточно высокой эффективности ввода излучения в световод; возможность работы источника излучения в непрерывном режиме без охлаждения; достаточно высокий уровень выходной мощности излучателя; долговечность, воспроизводимость характеристик, жесткость конструкции, а также минимальные габариты, масса, потребляемая мощность и стоимость. В ряде экспериментальных установок ВОГ применяют газовые лазеры.

16 В ВОГ для намотки чувствительного контура используют три вида волокна: многомодовое, одномодовое и одномодовое с устойчивой поляризацией. Длина периметра контура определяется исходя из двух предпосылок: увеличение длины контура повышает точность системы в целом, так как величина невзаимного фазового сдвига пропорциональна длине волокна для более длинного контура в большей степени на работу системы оказывают влияние параметры затухания и нерегулярности волокна. Обычно используются волокна длиной от 200 до 1500 м. Диаметр катушки выбирается по критерию минимизации потерь в волокне на изгибах и с учетом габаритных размеров устройства. Типовое значение диаметра составляет от 6 до 40 см.

17 При выборе фотодетектора для ВОГ необходимо в требуемом спектральном диапазоне обеспечивать максимальную интегральную чувствительность, минимальную эквивалентную мощность шумов и минимальный темновой ток. В качестве фотодетекторов в большинстве ВОГ используются полупроводниковые фотодиоды, р -i-n – фотодиоды и лавинные фотодиоды.

19 Добиться взаимности в системе регистрации можно, если поместить второй расщепитель пучка вдоль входного оптического пути. Общая оптическая схема ВОГ, изображенная выше, не обладает свойством взаимности, так как пучок света, распространяющийся по часовой стрелке, проходит через делитель света и отражается от него, а пучок света, распространяющийся против часовой стрелки, отражается от светоделителя дважды. Теоремы взаимности Лоренца постулирует: в случае линейной системы оптические пути в точности взаимны, если данная входная пространственная мода оказывается такой же на выходе. Если нелинейности значительны, то ВОГ будет обладать взаимностью лишь в том случае, если имеется точная симметрия свойств волокна относительно средней точки волоконного контура.